Ի՞նչ տարբերություն R- ում dt (), pt () և qt () միջև ուսանողի t բաշխման առումով:


պատասխանել 1:

Երբեմն դա շփոթեցնում է: Ես որոշեցի փոքրիկ նկար նկարել `ավելի լավ պատկերացնելու համար իմ պատասխանը: Նմանատիպ գործառույթները կիրառվում են R- ում իրականացված հիմնական հավանական բաշխումների վրա և նույնը աշխատում են ՝ կախված նախածանցից:

դ - Խտությունը տալիս է տվյալ կետում խտության գործառույթի արժեքը

p - Հավանականությունը տալիս է CDF, ինչը նշանակում է հավանականություն, որ մի թիվ վերադարձված է, որը պակաս է, քան փաստարկը այս գործառույթի համար

q - քանակական, հակադարձ CDF, այսինքն ՝ ո՞րն է տվյալ տրված քանակի արժեքը:

Թույլ տվեք դա ավելի մանրամասն բացատրել: Եկեք դիտարկենք բաշխումը 30 աստիճանի ազատությամբ, որը մոտ է նորմալ բաշխմանը:

qt (.95,30) վերադառնում է 1.69, ինչը այս բաշխման 95-րդ տոկոսի արժեքն է: Սա նշանակում է, որ մեր բաշխման բոլոր համարների 95% -ը փոքր է 1.69-ից և ընդամենը 5% -ով ավելի մեծ է: Սա հակադարձ CDF է:

Նմանապես, եթե pt (1.69.30) եք օգտագործում, կստանաք արդյունքի մոտ 95%: Այս գործառույթը վերադարձնում է CDF- ը: Սա այն հավանականությունն է, որ մի շարք փաստարկից պակաս կամ հավասար է: Քանի որ 1.69-ը մեր 95-րդ տոկոսադրույքն է, CDF- ն իրականում 95% է:

dt (x, 30) - ը տալիս է հավանականության խտության գործառույթի արժեքը x- ում: 1.69-ի համար դա 0.096 է, ինչը բավականին ցածր է, իսկ 0-ի համար `50%:

Հիշեք, որ սա այս համարը ստանալու հավանականություն չէ: Հավանականությունը ստանալու համար պետք է ինտեգրել խտության գործառույթը մի շարք արժեքների համար: Սա է պատճառը, որ CDF ֆունկցիան օգտակար է, քանի որ երկու արժեքների տարբերությունը հաշվարկելով ՝ կարող եք որոշել այդ երկու թվերի միջև ընկած մի թիվ ստանալու հավանականությունը:


պատասխանել 2:

Ենթադրում եմ, որ դրանք ուսանողների t բաշխման գործառույթներ են, և դրանց հիման վրա կարձագանքեն:

dt () - ը վերադարձնում է բաշխման հավանականության խտությունը որոշակի աստիճանի ազատության համար: Ես t-բաշխումը կարող եմ պլանավորել 9 աստիճանի ազատությամբ և ցուցադրել հետևյալ կերպ.

Դա տալիս է.

pt () նշում է պոչի հավանականությունները: Ենթադրենք, որ դուք անում եք ստորին պոչի թեստ, և ձեր թեստային վիճակագրությունը -2.75 է `նույն աստիճանի ազատությամբ: Այնուհետև կարող եք ստորին պոչի հավանականությունը հաշվարկել հետևյալ կերպ.

pt (-2.75, df = 9, low.tail = TRUE)

Եվ ձեր պատասխանը հետևյալն է.

0.0112

Այսպիսով, դուք մերժում եք ձեր զրոը 5% -ով, բայց ոչ 1% -ով, բայց մոտ եք:

qt () t- ի հակադարձումն է: Դուք հավանականություն եք տալիս և վերադարձնում t- բաշխման մի քանակ: Ենթադրենք, որ դուք ցանկացել եք 99% վստահության միջակայք: Դա կթողներ 0.005-ը երկու ավարտի մասերում (1 - 0.99) / 2: Քանի որ ես օգտագործում էի սեղաններ մինուս անսահմանությունից մինչև t, ես այս քանակականը հաշվարկում էի հետևյալ կերպ.

qt (0.995, df = 9, ստորին պոչ = UEՇՏ)

[1] 3.249836

>