Դուք օգտագործում եք t-test, երբ տվյալները հայտնի չեն, որ նորմալ են, կամ օգտագործում եք նմուշ ՝ առանց դրա բաշխման կրկնակի փորձարկման: Տ – բաշխումը ավելի շատ վերահսկվող նմուշի նմուշների հիման վրա տարբերակն է, որը նորմալ բաշխումից է և մոտենում է նորմալ բաշխմանը, այնքան ավելի շատ դիտարկումներ ես անում: Այն պոչերի մեջ ունի ավելի մեծ հավանականության զանգված և, հետևաբար, այնտեղ տեղադրում են դիտարկումներ ՝ ավելի մեծ հաճախականությամբ, քան նորմալ: Ընդհակառակը, նորմալությունը դիտումները տեղադրում է ավելի բարձր հաճախականությամբ, երբ մոտենում եք բաշխման կենտրոնին:

Երբ մեզ հետաքրքրում է գնահատել երկու անկախ նմուշների միջև եղած տարբերությունը, մենք կատարում ենք t-test: Պատկերացրեք օրինակ, օգտագործելով անկախ t-test (սովորաբար կոչվում է t-test):

Քաղաքի երկու կազմակերպություններից (Ա և Բ) նկարվում է 12 և 15 չափսերի ցերեկային աշխատավորների երկու պատահական նմուշ: Ստանդարտ շեղումներով (SD) միջին շաբաթական աշխատավարձը տրվում է հետևյալ կերպ.

Նմուշ 1 ՝ Mean1 = $ 75; SD1 = 8; n = 12

Նմուշ 2 ՝ Mean2 = 65 $; SD2 = 10; n = 15

H0. Բնակչության միջին արժեքները համադրելի են կամ միջին 1 = միջին 2

t թեստ (անկախ). t = 2.814; Ազատության աստիճաններ (df) = 15 + 12–2 = 25;

t - աղյուսակ = 2.060: Քանի որ հաշվարկված t արժեքը ավելի մեծ է, քան t-tabulated արժեքը, մենք մերժում ենք HO- ն և գալիս այն եզրակացության, որ աշխատավարձերը էականորեն տարբերվում են երկու կազմակերպություններում:

Եկեք քննարկենք տվյալների մի օրինակ, որտեղ կարող է օգտագործվել զուգավորված t-test (կրկնակի չափումներ).

Տասնմեկ դպրոցական տղաներ ստացան վիճակագրական թեստ: Նրանք մեկ ամիս դասեր ստացան և ավարտվեցին երկրորդ քննությամբ: Արդյո՞ք գնահատականները ցույց են տալիս, որ ուսանողները ձեռք են բերել լրացուցիչ մարզչական աշխատանքների միջոցով:

I- թեստային դասարաններ ՝ 23 20 19 19 19 20 18 18 20 16

II թեստի դասարաններ. 24 19 22 18 20 22 20 20 23 20 20

H0. Դասընթացների բարելավում դասընթացների միջոցով չկա:

Որպեսզի ստուգենք ուսանողները ձեռք են բերել լրացուցիչ մարզչական դասընթացներ, մենք փորձարկում ենք գնահատականների բարձրացումը նախկինի համեմատ: Հետևաբար, օգտագործեք զուգավորված t-test:

Տարբերության միջին (դ) = 1.6; SD = 1.645; SE = 0,549; df = 10 -1 = 9

t - հաշվարկված = 2.915; t- սեղան ՝ 2.262; Հետևաբար H0- ը մերժվում է, և եզրակացվում է, որ մարզումը հանգեցրել է հաշվի բարելավմանը:

Վերոնշյալ օրինակում, եթե ենթադրենք, որ գնահատականներն անկախ են, իսկ հետո կիրառում ենք t-test (t-անկախ), նշանակության արդյունքը կլինի.

Նմուշ 1. Միջին 1 = 19.2; SD = 1.813

Նմուշ 2 ՝ միջին 2 = 20.8; SD = 1.873

t-test (անկախ) = 1.941; t- սեղան ՝ 2.10; df = 10 + 10-2 = 18

Քանի որ t հաշվարկվածը t սեղանից պակաս է, մենք ընդունում ենք H0- ն և եզրակացնում, որ դասընթացները մարզումների շնորհիվ չեն բարելավվում:

Ինչպես տեսնում եք վերը նշված օրինակում, եթե մենք օգտագործում ենք ինքնուրույն t-test (սխալ), մենք եզրակացնում ենք, որ դասարաններում բարելավում չկա, մինչդեռ եթե զույգ T- թեստը ճիշտ ենք օգտագործում, մենք եզրակացնում ենք, որ բարելավում կա Դասարանները տրվում են մարզչական աշխատանքի շնորհիվ:

Հուսով եմ, որ վերը նշված օրինակը ցույց է տալիս, երբ t-test- ը և երբ պետք է օգտագործվի զուգավորված t-test:

Երբ մեզ հետաքրքրում է գնահատել երկու անկախ նմուշների միջև եղած տարբերությունը, մենք կատարում ենք t-test: Պատկերացրեք օրինակ, օգտագործելով անկախ t-test (սովորաբար կոչվում է t-test):

Քաղաքի երկու կազմակերպություններից (Ա և Բ) նկարվում է 12 և 15 չափսերի ցերեկային աշխատավորների երկու պատահական նմուշ: Ստանդարտ շեղումներով (SD) միջին շաբաթական աշխատավարձը տրվում է հետևյալ կերպ.

Նմուշ 1 ՝ Mean1 = $ 75; SD1 = 8; n = 12

Նմուշ 2 ՝ Mean2 = 65 $; SD2 = 10; n = 15

H0. Բնակչության միջին արժեքները համադրելի են կամ միջին 1 = միջին 2

t թեստ (անկախ). t = 2.814; Ազատության աստիճաններ (df) = 15 + 12–2 = 25;

t - աղյուսակ = 2.060: Քանի որ հաշվարկված t արժեքը ավելի մեծ է, քան t-tabulated արժեքը, մենք մերժում ենք HO- ն և գալիս այն եզրակացության, որ աշխատավարձերը էականորեն տարբերվում են երկու կազմակերպություններում:

Եկեք քննարկենք տվյալների մի օրինակ, որտեղ կարող է օգտագործվել զուգավորված t-test (կրկնակի չափումներ).

Տասնմեկ դպրոցական տղաներ ստացան վիճակագրական թեստ: Նրանք մեկ ամիս դասեր ստացան և ավարտվեցին երկրորդ քննությամբ: Արդյո՞ք գնահատականները ցույց են տալիս, որ ուսանողները ձեռք են բերել լրացուցիչ մարզչական աշխատանքների միջոցով:

I- թեստային դասարաններ ՝ 23 20 19 19 19 20 18 18 20 16

II թեստի դասարաններ. 24 19 22 18 20 22 20 20 23 20 20

H0. Դասընթացների բարելավում դասընթացների միջոցով չկա:

Որպեսզի ստուգենք ուսանողները ձեռք են բերել լրացուցիչ մարզչական դասընթացներ, մենք փորձարկում ենք գնահատականների բարձրացումը նախկինի համեմատ: Հետևաբար, օգտագործեք զուգավորված t-test:

Տարբերության միջին (դ) = 1.6; SD = 1.645; SE = 0,549; df = 10 -1 = 9

t - հաշվարկված = 2.915; t- սեղան ՝ 2.262; Հետևաբար H0- ը մերժվում է, և եզրակացվում է, որ մարզումը հանգեցրել է հաշվի բարելավմանը:

Վերոնշյալ օրինակում, եթե ենթադրենք, որ գնահատականներն անկախ են, իսկ հետո կիրառում ենք t-test (t-անկախ), նշանակության արդյունքը կլինի.

Նմուշ 1. Միջին 1 = 19.2; SD = 1.813

Նմուշ 2 ՝ միջին 2 = 20.8; SD = 1.873

t-test (անկախ) = 1.941; t- սեղան ՝ 2.10; df = 10 + 10-2 = 18

Քանի որ t հաշվարկվածը t սեղանից պակաս է, մենք ընդունում ենք H0- ն և եզրակացնում, որ դասընթացները մարզումների շնորհիվ չեն բարելավվում:

Ինչպես տեսնում եք վերը նշված օրինակում, եթե մենք օգտագործում ենք ինքնուրույն t-test (սխալ), մենք եզրակացնում ենք, որ դասարաններում բարելավում չկա, մինչդեռ եթե զույգ T- թեստը ճիշտ ենք օգտագործում, մենք եզրակացնում ենք, որ բարելավում կա Դասարանները տրվում են մարզչական աշխատանքի շնորհիվ:

Հուսով եմ, որ վերը նշված օրինակը ցույց է տալիս, երբ t-test- ը և երբ պետք է օգտագործվի զուգավորված t-test: