Triangleիշտ եռանկյունու մակերեսը 30 սմ ^ 2 է, իսկ հիպոթենուսը ՝ 13 սմ: Ի՞նչ տարբերություն կա աջ եռանկյունու մյուս երկու կողմերի միջև:


պատասխանել 1:

Կարծում եմ, որ այն 7 սմ է, քանի որ եռանկյունը Պյութագորանն է, իսկ դրա կողմերի երկարությունը ՝ համապատասխանաբար 5 և 5: 12 կամ 13 սմ: Դրա մակերեսը փաստորեն A = 5 x 12/2 սմ = 5 x 6 սմ = 30 սմ² է: Եվ նրա տարբերությունը ոտքերի միջև կազմում է d = 12 սմ - 5 սմ = 7 սմ:

Հարց է ծագում ՝ արդյո՞ք այս լուծումը եզակի է, բացառությամբ իզոմետրիկայի:

Եթե ​​այս խնդրին նայեք հանրահաշվական, դուք ստանում եք երկու հավասարման համակարգ `^ 2 + b ^ 2 = C_1 = 169

ab = C_2 = 60:

Ոտնաթաթի մեկուսացված երկարությունը a- ից երկրորդ հավասարումից առաջինի մեջ դնելը տալիս է բիեկոդադրային հավասարություն `մյուս ոտքի երկարության համար b. Կլինեն 4 լուծում, որոնցից երկուսը անիմաստ են, այսինքն `ակնհայտորեն a, b բացասական, քանի որ մենք կարող ենք դիտավորյալ փոխել մեր համակարգում` -> -a և b -> -b առանց փոխելու այն: Մյուս երկուսը համապատասխանում են համակարգի մեկ այլ սիմետրիային, մասնավորապես `<-> b (a- ի և b- ի համար b- ի փոխանակումը): Սա այն դեպքում, երբ ես երկրաչափորեն չեմ սխալվում արտացոլումը, ինչը չի նշանակում այլ նոր լուծում: Հետևաբար, ձեր որոնած լուծումն իսկապես եզակի է:


պատասխանել 2:

Եռանկյունի մակերեսը 30 սմ² է: Triangleիշտ եռանկյունու տարածքը երկու ուղղահայաց կողմերից կեսն է

Հետևաբար արտադրանքը 60 սմ sides է երկու ուղղահայաց կողմերից:

Հիպոթենուզը 13 սմ է: Հետևաբար, մյուս երկու կողմերի երկարությունը չպետք է լինի ավելի քան 13 սմ:

Հաշվի առնելով 60-ի առավելագույն հարմար գործոնները ՝ մենք համարում ենք 12 սմ և 5 սմ որպես կողմերի երկարություն, որը տալիս է հիպոթենուսը ՝ 13 սմ:

Սա կողմերի միջև տարբերությունը դարձնում է 7 սմ


պատասխանել 3:

13-ի հիպոթենուսով աջ անկյունավոր եռանկյունը դասական աջ անկյունագծային եռանկյուն է ՝ 5, 12 և 13. կողմերով: Այս գիտելիքներով խնդիրը արագ լուծվում է: Հրապարակում 13-ը 169; Հրապարակում 5-ը 25 է; իսկ 12 քառակուսին 144 է: 144 գումարած 25-ը 169-ն է Պիտագորասի թեորեմի համաձայն: Ավելին, տարածքը կես բազային անգամ 30 անգամ բարձրության վրա է: Հիմքի և բարձրության միջև տարբերությունը 12 մինուս 5 է, որը համապատասխանում է 7-ի: