Ո՞րն է տարբերությունը սկալարային ֆունկցիայի և վեկտորի գործառույթի միջև ինտեգրալային գծի միջև:


պատասխանել 1:

Scalar գործառույթի գծային ինտեգրալը ցույց է տալիս «վարագույր» տարածքը, որը կախված է գործառույթի միջոցով: Վեկտորի գործառույթի գծային ինտեգրալը կարելի է դիտարկել տարբեր ձևերով: Օրինակ, եթե վեկտորի գործառույթը ուժ է ներկայացնում, այս դաշտի ուղու միջոցով գծային ինտեգրալը ցույց է տալիս այն աշխատանքը, որը դաշտը կատարում է մի մասնիկի վրա, որը շարժվում է այդ ուղով: Եթե ​​վեկտորի դաշտը ներկայացնում է էլեկտրական դաշտ, ապա գծի ինտեգրալը ցույց է տալիս այս ճանապարհի երկայնքով էլեկտրական ներուժի փոփոխությունը:


պատասխանել 2:

Եթե ​​B- ն վեկտորի գործառույթ է, տողից ինտեգրալը P կետից Q կետը տրվում է

Ինտեգրալը P- ից Q- ից B.dl.

Այստեղ այն ուղին, որի երկայնքով գտնվում է տողի ինտեգրալը, բաժանված է անսահմանափակ փոքր գծի տարրերի dl:

Այստեղ B.dl- ն B կետի արտադրանքն է ՝ dl- ով:

Քանի որ կետային արտադրանքը տեղի է ունենում գծի ինտեգրալը սահմանելիս, հնարավոր չէ սահմանել գծային ինտեգրալ `մասշտաբի դաշտի համար: