Ո՞րն է difference.A- ի և A.∇- ի միջև տարբերությունը:


պատասխանել 1:

A կետի արտադրանքը գործարկելու համար այն պետք է լինի վեկտորի դաշտ: Երկու դեպքում էլ օգտագործեք կետային արտադրանքի ընդհանուր կանոնը: Այնուամենայնիվ, Դելը տարածական դիֆերենցիալ օպերատոր է: Չնայած dot արտադրանքը կոմուտատիվ է: Բայց այստեղ այդպես չէ: ∇.A- ն ներկայացնում է ֆիզիկական քանակություն, որը կոչվում է շեղում: Մինչ A.∇- ն ապահովում է մեկ այլ օպերատոր (տիեզերական դիֆերենցիալ), որը կարող է աշխատել մեկ այլ գործառույթի հետ `որոշակի արդյունքների հասնելու համար: Բայց, իհարկե, արդյունքը չի ունենա որևէ էական նշանակություն կամ օգուտ: Դասական ֆիզիկայում օգտակար նպատակների համար մենք պետք է օգտագործենք ∇.A և Ա. do-ի մասին անհանգստանալու կարիք չունեն: Հուսով եմ, որ դա կօգնի:

Այո, քվանտային մեխանիկայում A.∇- ն կարևոր է օպերատորի հանրահաշվքում:


պատասխանել 2:

Հիմնականում վեկտորների կետ / սալարային արտադրանքները ունեն փոխադարձ հատկություններ, այսինքն `2 վեկտորի համար AB = BAT: Դա այն է, որ կետային արտադրանքը ցույց է տալիս մեկ վեկտորի բաղադրիչի չափը մյուսի ուղղությամբ բազմապատկված մյուս վեկտորի չափսով: Կարևոր չէ, թե որ վեկտորն եք նախ վերցնում: Մաթեմատիկական ֆիզիկայում դել.Ա-ն և Ա.դելը նույնը չեն: Չնայած դրանց չափերը նույնն են, del.A- ն վեկտոր A- ի դաշտի շեղումն է, այսինքն `դա չափիչ է, թե ինչպես A- ն շեղվում կամ տարածվում է մի կետից: Եթե A.del- ը գտնվում է Cartesian կոորդինատներում A · ∇ = ax ∂ / ∂x + ay ∂ / ∂y + az ∂ / ∂z (թողնել A = ax i + ay j + azk), որն իրականում հանդիսանում է մասշտաբային դիֆերենցիալ օպերատոր, որը ցույց է տալիս փոփոխության արագությունը այն չափի (վեկտորի կամ սկալարի) հեռավորության հետ, որի վրա գործում է ՝ բազմապատկելով Ա – ի բաղադրիչի փոփոխության ուղղությամբ: