Ո՞րն է տարբերությունը հավաքածուի և հավաքածուի միջև:


պատասխանել 1:

Կանտորի նախաձեռնած սահմանված տեսությունը դիտարկվում էր որպես հավաքածուի տեսություն: Նա «սահմանեց» շատ տարբեր օբյեկտներ, որպես ամբողջություն, եթե միայն մեր պաշտոնական մտքերից են: Այսինքն ՝ ելակետը հավաքածուների նմանությունն էր մեր շրջապատի իրերի կամ մեր երևակայությունների հավաքածուներին: Բայց մաթեմատիկան զարգացավ: Առաջացավ վերացական հասկացություն, և ձևական տեսանկյունից, տեսությունների շարքը որևէ բանի մասին չի խոսում: Մենք կարող ենք մշակել սահմանված տեսություն ՝ առանց «set» բառը նշելու: Հիմնական միավորի բուն գաղափարը բխում է տեսության մեկնաբանությունից: Բայց լավ, պատկերացնենք, որ մենք խոսում ենք հավաքածուների մասին: Արդյո՞ք հավաքածուների հավաքածուներ են: Անհնար է պատասխանել: Հավաքածուի գաղափարը բխում է այն աքսիոմներից, որոնք մենք օգտագործում ենք: Այսպիսով, ZFC- ի հավաքածուի տեսության մեջ չկա համընդհանուր հավաքածու, որը ենթադրվում է, որ հետևողական է, բայց այն գոյություն ունի Quine Rosser NF- ի սահմանված տեսության մեջ: Կոմպլեկտները այն գործերն են, որոնք տրված են ձեր կողմից օգտագործվող աքսիոմների կողմից, և պարզվում է, որ հավաքածուի գաղափարը հարաբերական է դառնում քննարկվող տեսության հետ: Ինչ-որ բան կարող է դրվել մեկ տեսության մեջ, բայց ոչ մյուսում: «Հավաքածուն», որքանով ես պատկերացնում եմ, ոչ ֆորմալ բառ է համախմբված կամ իրերի մի շարք համարների համար, ստանդարտ բաներ, ինչպիսիք են ՝ խճանկարներն ու կատուները, որոնք, իհարկե, կարող են ներկայացված լինել հավաքածուներով, բայց ոչ մի կապ չունեն վերացական մաթեմատիկայի հետ: