Ո՞րն է տարբերությունը կոմպակտ և սահմանափակ քանակի միջև:


պատասխանել 1:

Բոլոր սահմանափակ քանակությունները կոմպակտ չեն: Բայց բոլոր կոմպակտ կոմպլեկտները սահմանափակ են: Եթե ​​առաջին հերթին հաշվի առնեք կոմպակտ տարածության սահմանումը, ապա կոմպակտ հավաքածուի յուրաքանչյուր բաց ծածկը ունի սահմանափակ մասնակի ծածկ: Եթե ​​մենք համարում ենք սահմանափակ հավաքածու (0.2), ապա այն սահմանափակ է, բայց ոչ կոմպակտ: Մի շարք, որոնք ամենամոտ և սահմանափակ են, պետք է լինեն կոմպակտ ըստ Heine-Borel թեորեմի: Յուրաքանչյուր կոմպակտ փակ և սահմանափակ է: հակառակը, դա միշտ չէ, որ ճիշտ է: