Ո՞րն է տարբերությունը հոմոմորֆիզմի և հոմեոմորֆիզմի միջև:


պատասխանել 1:

Կարգավիճակ:

Կառուցվածքի պահպանման քարտեր

Անտեսանելի, կառուցվածքի պահպանման քարտեր

Խմբեր.

(Խմբային) հոմոմորֆիզմ; (Խմբային) իզոմորֆիզմ

Rings:

(Օղակ) հոմոմորֆիզմ; (Օղակ) իզոմորֆիզմ

Վեկտորային տարածքներ.

գծային փոխակերպում, անդառնալի գծային փոխակերպում

Տեղագրական տարածքներ.

շարունակական քարտ; Հոմեոմորֆիզմ

Դիֆերենցիալ բազմաբնույթներ.

տարբերակված քարտեզ; Դիֆեոմորֆիզմ

Ռիմանյան մանիֆոլդերը.

բավարարող քարտ; համապատասխանող իզոմետրիա


պատասխանել 2:

Ես չեմ փորձի մտնել սահմանումների մաթեմատիկական ձևականությունը; այլ լավ պատասխաններ են պարունակում: Ես միայն նշելու եմ լեզվաբանական ստուգաբանական կողմը: Երկու բառերն էլ գալիս են հունարենից.

Հոմոմորֆիզմ <ὁμομορφισμός <ὁмоῦ + метод (homou + morphē), որը նշանակում է մոտավորապես i: միասին, ii. Դեմք ՝ «Ձև» (չնայած քննարկման առարկա էր հունական Morphē- ի և Latin Latin- ի միջև ձևավորված ընդհանուր իմաստաբանական փոխանակումը);

Հոմեոմորֆիզմ <հոմեոմորֆիզմ <ὁμοιομορφισμός <ὁμοία + метод (homoeā + morphē), ինչը նշանակում է i. նման, ii. Դեմք, «ձև» (ինչպես նախկինում);

Ի դեպ, isomorphism <ἰσομορφισμός <ἴση + επίπεδο (is μορφή + morphē), որտեղ առաջին բաղադրիչը նշանակում է "հավասար":

Հետևաբար, առաջին տիպի կազմի պայմանները կարող են մատնանշել նույնական կամ սովորական մի բան, մինչդեռ երկրորդ տիպի պայմանները ցույց են տալիս պատահական նմանություն, հարազատություն, իսկ երրորդ տիպի պայմանները նշում են մի տեսակ հավասարության մասին:

Հավանաբար պետք է նաև նշել, որ հունական ածականը ὁμοιόμορφος (homeomorphos) այսօր իմաստունորեն օգտագործվում է որպես (լատինական բխող) անգլերեն «համազգեստի» համարժեք: